Question

方程表示的曲线是（   ）
一条直线       两条直线       一个圆        两个半圆

Answer 1

D

分析：方程两边平方后可整理出方程，由于|x|＞1，从而可推断出方程表示的曲线为两个相离的半圆．
解：由题意，首先|x|＞1，平方整理得（|x|-1）²+（y-1）²=1，
若x＞1，则是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆
若x＜-1，则是以（-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆
总之，方程表示的曲线是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆与以 （-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆合起来的图形
故选D．
点评：本题的考点是曲线与方程，主要考查了曲线与方程的关系．解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想．