题目内容

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点 $数学公式$ 作圆 $数学公式$ 的切线，则切线的直角坐标方程是________．

x+y-2=0
分析：先把点的坐标、圆的方程化为直角坐标下的坐标及方程，若点在圆上，即可求出切线的斜率；若点不在圆上，利用圆心到切线的距离等于圆的半径即可求出切线的斜率．
解答：∵点P $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴P（1，1）．
∵圆 $\text{[math]}$ ，化为普通方程： $\text{[math]}$ ，即x²+y²=2．
∵点P（1，1）满足圆的方程，∴点P在圆上．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴过点P的圆的切线的斜率K= $\text{[math]}$ =-1，
∴过点P的圆的切线方程为y-1=-（x-1），即为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0
点评：充分利用圆的切线的性质是解题的关键．

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