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如图,一个类似杨辉三角的数阵,则第
行的第2个数为
.
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试题分析:由题意可知:图中每行的第二个数分别为3,6,11,18,…,即
,
,
,
,…,
∴
,
,
,…,
,
∴累加得:
,∴
.
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设数列
是公比为正数的等比数列,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足:
,求数列
的前
项和
.
)已知数列{a
n
}是首项为-1,公差d
0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列{b
n
}的前3项。
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若C
n
=a
n
·b
n
,求数列{C
n
}的前n项和S
n
。
大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出。
(1)设夏某第
个月月底余
元,第
个月月底余
元,写出
的值并建立
与
的递推关系式;
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。(参考数据:1.12
11
≈3.48,1.12
12
≈3.90,0.12
11
≈7.43×10
﹣11
,0.12
12
≈8.92×10
﹣12
)
已知等差数列
满足:
,该数列的前三项分别加上l,l,3后顺次成为等比数列
的前三项.
(I)求数列
,
的通项公式;
(II)设
,若
恒成立,求c的最小值.
在等差数列
中,若
,则数列
的前9项的和为
A.180
B.405
C.450
D.810
在等差数列
中,
,
,则数列
的前
项和为 ( )
A.
B.
C.
D.
数列
满足
,则
.
设函数
,
,若数列
是单调递减数列,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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