Question

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n＝a_n＋1－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，求a₈的值

Answer 1

试题分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b₃和b₁₀，联立方程求得b₁和d的值，进而利用叠加法求得b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，最后利用等差数列的求和公式求得所求先求 再递推或叠加求
解：依题意可知b₁+2d=-2，b₁+9d=12，解得b₁=-6，d=2，∵b_n=a_n+1-a_n，∴b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，，∴a₈=b₁+b₂+…+b₇+3= 。
点评：本题主要考查了数列的递推式，以及对数列基础知识的熟练掌握，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．