题目内容

下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上)
①当k=-1,函数y=cos2(-x)-sin2(-x)=cos2x,最小正周期也为π,是个假命题;
②直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直,
根据两条线垂直的充要条件3a+2(a-1)=0,得到a=
2
5
,这是一个假命题;
③函数 y=
x2+4
x2+3
=
x2+3+1
x2+3
=
x 2+3
+
1
x2+3
≥2,
等号不能成立,不能取到最小值,
综上可知假命题有①②③,
故答案为:①②③.
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