题目内容

下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数的最小值为2
其中假命题的为    (将你认为是假命题的序号都填上)
【答案】分析:①k=-1,最小正周期为π;
②根据两条线垂直的充要条件写出斜率乘积等于-1,得到
③函数整理出来满足基本不等式的形式,但是等号不能成立.
解答:解:①k=-1,最小正周期为π,是个假命题;
②当直线ax+2y=2与直线2x+a(a-4)y+3=0相互垂直,
根据两条线垂直的充要条件写出斜率乘积等于-1,得到,这是一个假命题;
③函数 y==≥2,
等号不能成立,不能取到最小值,
综上可知假命题有①②③,
故答案为:①②③.
点评:本题考查的知识点是命题的真假判断,其中根据基本知识点判断出题目中命题的真假是解答本题的关键,本题涉及到的知识点比较多,需要认真分析.
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