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17．过原点O作圆x2+y2-4x-8y+16=0的两条切线，设切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为x+2y-8=0．

分析 直线PQ可看作已知圆与以OC为直径的圆的交线，求出未知圆的方程，运用两圆方程相减，即可．

解答 解：圆x2+y2-4x-8y+16=0可化为（x-2）2+（y-4）2=4
圆心C（2，4），半径为R=2，
∵过原点O作C的切线，切点分别为P，Q，
∴直线PQ可看作已知圆与以OC为直径的圆的交线，
以OC为直径的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5，
即x2+y2-2x-4y=0，
两式相减得x+2y-8=0，
即直线PQ的方程为x+2y-8=0，
故答案为：x+2y-8=0．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，结合圆与圆的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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