Question

已知圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

A
分析：求出圆的普通方程，利用a=2判断圆与极轴是否相切，如果圆与x轴相切，求出a的值，即可判断充要条件．
解答：圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，所以它的普通方程为：x²+y²=ay，
当a=2时，圆的方程为x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1，圆心坐标（0，1），半径为：1，
所以圆C与极轴所在直线相切．
如果圆C与极轴所在直线相切，即x²+（y-）²=，所以a=±2，
圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查圆的极坐标方程与普通方程的互化，直线与圆的位置关系，充要条件的判断，基本知识的综合应用．