题目内容
已知命题p：关于
的不等式
对一切
恒成立，命题q：函数
是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数
的取值范围．
的不等式对一切恒成立，命题q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围．解：设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4a2－16＜0，∴－2＜a＜2.又∵函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，∴3－2a＞1，∴a＜1.
又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．
(1)若p真q假，则∴1≤a＜2；
(2)若p假q真，则∴a≤－2.
综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤－2.
又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．
(1)若p真q假，则∴1≤a＜2；
(2)若p假q真，则∴a≤－2.
综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤－2.
略
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∥
，
∥
，
：
，则命题
是 ．
p为真命题，求m的取值范围。
,定义向量
，
，
. 下列命题中真命题是 （ ）
总有
成立，则数列
成立，则数列
，
，则（ ）
，
，
存在
,使得
，则
为 .
（ ）
：
，命题
：
，则下列说法正确的是
为假
为真
为假
为真