题目内容
已知函数,若函数
恰有两个不同的零点,则实数
的取值范围为 .
解析试题分析:由求导得
,故
在
上单调增,在
上单调减,且当
时,恒有
.又
在
上单调增,在
上单调减,所以可作出函数
的图像,如图.由图可知,要使函数
恰有两个不同的零点,需
或
或
,即实数
的取值范围为
.
考点:利用导数研究函数图像

练习册系列答案
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已知函数,若函数
恰有两个不同的零点,则实数
的取值范围为 .
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,故
在
上单调增,在
上单调减,且当
时,恒有
.又
在
上单调增,在
上单调减,所以可作出函数
的图像,如图.由图可知,要使函数
恰有两个不同的零点,需
或
或
,即实数
的取值范围为
.
考点:利用导数研究函数图像