题目内容
（本小题10分）
已知圆C上一点
，直线
平分圆C，且圆C与直线
相交的弦长为
，
求圆C的方程.
已知圆C上一点
，直线平分圆C，且圆C与直线相交的弦长为，求圆C的方程.
或
解：设圆的方程为：
直线平分圆
则：圆心在直线上，则
…………（2分）
又直线与圆相交所得的弦长为
由圆的几何性质可得：圆心到该直线的距离为
…………………………………（2分）
即：
…………（2分）
该圆的方程为
而点A
在圆上，代入圆方程可得：
……（3分）
圆的方程为：或 ……………（1分）
直线平分圆则：圆心在直线
上，则 …………（2分）又直线
与圆相交所得的弦长为由圆的几何性质可得：圆心到该直线的距离为
…………………………………（2分）即：
…………（2分）该圆的方程为而点A
在圆上，代入圆方程可得：……（3分） 圆的方程为：或 ……………（1分）
练习册系列答案
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：
与
：
所截线段ＡＢ的中点恰在直线
上，已知
圆
． 
点；
（Ⅲ）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程
．
的直线方程为 （ ）
的取值范围为 。 
及圆
，则过点
，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是
与直线
的交点位于第一象限，则实数
的取值范围是（ ）
，使直线
相等，则直线
在点
处的切线与直线
垂直，则
