题目内容

若A为不等式组
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面区域，当a从-1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（　　）
A．
3
2
B．
7
4
C．
7
2
D．2
如图，不等式组
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面区域是△AOB，
动直线x+y=a（即y=-x+a）在y轴上的截距从-1变化到1，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域是阴影部分．
又知△AOB是直角边为2的等腰直角三角形，△BDE，△AGF是斜边为1等腰直角三角形，
所以区域的面积S阴影=S△AOB-2S△BDE=
1
2
×2×2-2×
1
2
×
2
2
×
2
2
=
3
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是______．
如图所示的区域所对应的不等式组为（　　）
A．
y≤-2x+3
x+2y-10＜0
B．
y＜-2x+3
x+2y-10≥0
C．
y≥-2x+3
x+2y-10＜0
D．
y＞-2x+3
x+2y-10＞0
不等式组
x-3y+6≥0
x-y+2＜0
表示的平面区域是（　　）
A．B．
C．
（理）已知x，y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则
y+1
x
的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）
在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（　　）
A．B．C．D．
给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2
已知变量x、y满足条件，若目标函数 (其中>0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是___________．  
已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为(     )
A．B．C．D．

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