题目内容

在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是______．
解析：根据题意可得点M（x，y）满足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，
其构成的区域D如图所示的三角形，
面积为S1=1，
E所表示的平面区域是以原点为圆心，以1为半径的圆及其内部，
面积为S2=π，
故向E中投一点，落入D中的概率为P=
S1
S2
=
1
π
．
故答案为
1
π
．
练习册系列答案
相关题目
当满足约束时的最大值为  （   ）

{

 
  
A．B．6C．10D．12
若A为不等式组
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面区域，当a从-1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（　　）
A．
3
2
B．
7
4
C．
7
2
D．2
点（2，1）和（1，2）在直线ax+y+1=0的两边，则a的取值范围是______．
直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x＜y，则这个动点的运动区域（用阴影表示）是（　　）
A．B．C．D．
设x，y满足约束条件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
，则z=2x-y的最大值为______．
已知变量x、y满足线性约束条件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，则目标函数z=
1
2
x-y最大值为______．
设实数x，y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出点（x，y）所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围；
（2）设m＞-1，在（1）所求的区域内，求Q=y-mx的最值．
已知实数x，y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥1B．a≤-1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1

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