Question

已知x+3y-2=0，则3^x+27^y+1的最小值是（　　）

• A．3

  3	9

• B．1+2

  2

• C．6
• D．7

Answer 1

分析：根据基本不等式的性质，有3^x+27^y≥2

3x•27y

=2

3x+3y

，结合题意，x+3y=2，代入可得答案．

解答：解：根据基本不等式的性质，
有3^x+27^y≥2

3x•27y

=2

3x+3y

，
当且仅当3^x=27^y时，取等号．
又由x+3y=2，则3^x+27^y≥2

32

=6，
则3^x+27^y+1的最小值是7．
故选D．

点评：本题考查基本不等式的性质，注意结合幂的运算性质进行计算．