题目内容
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）
| A．a∈（-∞，1] | B．a∈[2，+∞） |
| C．α∈[1，2] | D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞） |
解析：∵f（x）=x2-2ax-3的对称轴为x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
答案：D
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1．
答案：D
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