题目内容

设x，y满足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，则z=3x+y的最大值是
3
3
．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=3x+y过点（1，0）时，z最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
然后平移直线0=3x+y，
当直线z=3x+y过点（1，0）时，z最大值为3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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设x，y满足
x+y≤0
x2+y2≤2
，则x+2y的最大值是
 
．
设x，y满足
x+y≤4
x-2y≤-1
x≥1
，则z=2x+y的最大值为（　　）
设x，y满足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，则目标函数z=2x+y的最大值为
2
2
．
设x，y满足
x+y≤4
x-2y≤-1
x≥1
，则z=2x+y的最大值为
19
3
19
3
．

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