题目内容

设点P（x，y）在不等式组
x-2≤0，  
y-1≤0，  
x+2y-2≥0
所表示的平面区域上运动，则z=x+y的最小值是
 
．
分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=x+y．平移可得直线过（0，1）时z有最小值．
解答：精英家教网解：画可行域如图，画直线0=x+y，
平移直线0=x+y过点（0，1）时z有最小值1
故答案为1．
点评：本题考查线性规划问题，属基础题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线
5
x+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有
 
（填上你认为正确的所有结论的序号）
（2013•福建）设点P（x，y），则“x=2且y=-1”是“点P在直线l：x+y-1=0上”的（　　）
记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=
3x+a
x+b
图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
|x-y|
2
．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．
（2013•济宁二模）设点P（x，y）到直线x=2的距离与它到定点（1，0）的距离之比为
2
，并记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设M（-2，0）的，过点M的直线l与曲线C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在由四点C1（-1，0），C2（1，0），B1（0，-1），B2（0，1）构成的四边形内（不包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．
设点P（x，y），则“x=2且y=-1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的（　　）

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