题目内容
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A．
【答案】分析：根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立四个等式关系，解四元一次方程组即可．
解答：解：设A=
，由题知
=
，
=3
（2分）
即
，（6分）
解之得：
∴A=
（10分）
点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
解答：解：设A=
，由题知=，=3（2分）即
，（6分）解之得：
∴A=（10分）点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A．
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A.