题目内容

等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若
Sn
Tn
=
3n-1
2n+3
,则
a6
b11
=
224
165
224
165
分析:利用等差数列的性质,得到S11=11a6,T21=21b11,两式作比后可得
a6
b11
=
21S11
11T21
,在已知比式中分别代入n值后可得答案.
解答:解:∵数列{an}、{bn}是等差数列,
S11=
(a1+a11)•11
2
=11a6

T21=
(b1+b21)•21
2
=21b11

a6
b11
=
21S11
11T21
=
21(3×11-1)
11(2×21+3)
=
224
165

故答案为:
224
165
点评:本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和,体现了数学转化思想方法,是中档题.
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