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等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
,若
S
n
T
n
=
3n-1
2n+3
,则
a
6
b
11
=
224
165
224
165
.
试题答案
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分析:
利用等差数列的性质,得到S
11
=11a
6
,T
21
=21b
11
,两式作比后可得
a
6
b
11
=
21
S
11
11
T
21
,在已知比式中分别代入n值后可得答案.
解答:
解:∵数列{a
n
}、{b
n
}是等差数列,
∴
S
11
=
(
a
1
+
a
11
)•11
2
=11
a
6
,
T
21
=
(
b
1
+
b
21
)•21
2
=21
b
11
.
∴
a
6
b
11
=
21
S
11
11
T
21
=
21(3×11-1)
11(2×21+3)
=
224
165
.
故答案为:
224
165
.
点评:
本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和,体现了数学转化思想方法,是中档题.
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,S
7
=3(a
2
+a
12
),则
a
7
a
4
的值为( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
3
5
D.
7
6
已知等差数列{a
n
},其中
a
1
=
1
3
,
a
2
+
a
5
=4,
a
n
=33
,则n的值为
50
50
.
在等差数列{a
n
}中,若a
3
=4,a
9
=16,则此等差数列的公差d=
2
2
.
在等差数列{a
n
}中,a
1
=8,a
3
=4.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设S
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|,求S
n
;
(3)设
b
n
=
1
n(12-
a
n
)
( n∈N
*
),求T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
( n∈N
*
).
等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
20
=S
40
,下列结论中一定正确的是( )
A.S
30
是S
n
中的最大值
B.S
30
是S
n
中的最小值
C.S
30
=0
D.S
60
=0
关 闭
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