题目内容
已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（
），且a⊥b．
（1）求tanα的值；
（2）求cos(
)的值．
（1）－
（2）
解析:
（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，
故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．
由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－
，或tanα＝
．
∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－．
（2）∵α∈（），∴
．
由tanα＝－，求得
，
＝2（舍去）．
∴
，
cos(
)＝
＝
＝
．
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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)的值．
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