题目内容
已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（
），且a⊥b． 求tanα的值；
－
解析:
（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，
故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．
由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－
，或tanα＝
．
∵α∈（
），tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－．
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)的值．
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