题目内容
5．由1，4，5，x可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则x的值为2．分析 根据题意，分情况讨论讨论，当x≠0时，四个数字进行全排列得到四位数，每个四位数的数字之和为1+4+5+x，24个四位数总和是24（1+4+5+x）=288得到x=2；当x=0时，288不能被10整除，即x=0不合题意，得到结果．
解答 解：当x≠0时，有A44=24个四位数，
每个四位数的数字之和为1+4+5+x
故24（1+4+5+x）=288，解得x=2；
当x=0时，每个四位数的数字之和为1+4+5=10，而288不能被10整除，即x=0不合题意，
总上可知x=2，
故答案为：2．
点评 本题考查排列组合的实际应用，注意“4位数的各位数字之和”即1+4+5+x．
练习册系列答案
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中，
底面
，底面
是直角梯形，
．
上确定一点
，使得
平面
，并求
的值；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在单位圆上，∠xOA=α，∠AOB=$\frac{π}{3}$，且α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）．
20．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={1，3，5}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {3} | B． | {1，5} | C． | {2，4} | D． | {1，2，3，4，5} |
10．集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（ ）
| A． | {0，1，3，4} | B． | {1，2，3} | C． | {0，4} | D． | {0} |
17．一个游泳池长100m，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝对面游泳，甲的速度是2m/s，乙的速度是1m/s，若不计算转向时间，则从开始起到5min止，他们相遇的次数为（ ）
| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 3 |
13．
如图是一个四面体的三视图，则其外接球的体积为（ ）
如图是一个四面体的三视图，则其外接球的体积为（ ）| A． | 8$\sqrt{6}π$ | B． | $\sqrt{6}π$ | C． | 4$\sqrt{3}π$ | D． | $\sqrt{3}π$ |