题目内容
如图，AB，CD是半径a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，
，∠AOP=60°，则PD=________．
分析：先利用P为AB的中点，根据垂径定理，∠AOP=60°，求出PA，PB的长，再利用相交弦定理即可求解．
解答：∵P为AB的中点，∴OP⊥AB
∵∠AOP=60°，OA=a，∴PA=PB=
∵AB，CD是半径a的圆O的两条弦
∴PA×PB=PD×CP
∴
∴PD=
故答案为：
点评：本题以圆为载体，考查圆中的比例线段，考查相交弦定理的应用，属于基础题．
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（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．