题目内容

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a=
3
，b=
2
，B=45°，则A=
60°或120°
60°或120°
．
分析：由a，b及B的值，利用正弦定理即可求出sinA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：由a=
3
，b=
2
，B=45°，
根据正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
 asinA=bsinB，
所以sinA=
asinB
b
=
3
×
2
2
2
=
3
2
．
则A=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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