Question

3．设全集U是实数集R，M={x|y=ln（x²-2x） }，N={y|y=$\sqrt{x}+1$}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

• A． {x|-2≤x＜2}
• B． {x|1＜x≤2}
• C． {x|1≤x≤2}
• D． {x|x＜1}

Answer 1

分析 由图知，阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素组成的，即N∩C_UM．

解答 解：由韦恩图知阴影部分表示的集合为N∩（C_UM）
M={x|y=ln（x²-2x） }
∴x²-2x＞0，
解得x＜0，或x＞2，
∴M={x|x＜0，或x＞2}，
∴C_UM={x|0≤x≤2}=[0，2]，
N={y|y=$\sqrt{x}+1$}={y|y≥1}=[1，+∞），
∴N∩（C_UM）=[1，2]，
故选：C

点评 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、二次不等式的解法等基础知识，属于基础题