题目内容

（2008•青浦区一模）|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=
3
，则
a
与
b
夹角的大小为
30°
30°
．
分析：将数据代入公式
a
•
b
=|
a
| •|
b
| cosθ即可求出cosθ，然后根据0°≤θ＜180°，从而求出所求．
解答：解：
a
•
b
=
3
=|
a
| •|
b
| cosθ
∴cosθ=
3
2

而0°≤θ＜180°
∴θ=30°
故答案为：30°
点评：本题主要考查了数量积表示两个向量的夹角，解题的关键就是向量的夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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（2008•青浦区一模）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2
2
且与直线y=x相切于原点O．椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF（C为圆心，F为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（2008•青浦区一模）设函数f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a(a为实常数）在区间[0，
π
2
]上的最小值为-4，那么a的值为
-4
-4
．
（2008•青浦区一模）把数列{
1
2n-1
}的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则
1
2009
这个数可记为A（
10，494
10，494
）．
（2008•青浦区一模）若sinθ=
4
5
，则cos2θ=
-
7
25
-
7
25
．

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