Question

将函数f（x）=sinx的图象向右平移?个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍，所得图象关于直线x=

π

6

对称，则?的最小正值为

π

6

．

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得，所得函数y=sin（2x-?）的图象关于直线x=

π

6

对称，可得2×

π

6

+?=kπ+

π

2

，k∈z，由此求得?的最小正值．

解答：解：将函数f（x）=sinx的图象向右平移?个单位，可得函数y=sin（x-?）的图象；
再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍，可得函数y=sin（2x-?）的图象．
再由所得图象关于直线x=

π

6

对称，可得2×

π

6

+?=kπ+

π

2

，k∈z，则?的最小正值为

π

6

，
故答案为

π

6

．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．