题目内容
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，点
是椭圆上的一点，且点 到椭圆两焦点的距离之和为
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
，倾斜角为
的直线
与上述椭圆交于两点
，求
解：（1）由题意可设椭圆的方程为：
则有
，解得
故所求的椭圆方程为
（2）直线的参数方程为：
，
即为
，将其代入椭圆方程：整理化简得：
设
两点对应的参数分别为
，则有：
于是
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