题目内容
某工厂生产A．B两种不同成本的产品，由于市场变化，A产品连续两次提价20%，同时B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出．若同时出售A．B产品各一件，试问厂家是亏还是赚，亏赚多少？分析：依据题意分别求出厂家的收入，和支出，即可判定亏还是赚，亏赚多少．
解答：解：设A产品原来售价a元，B产品原来售价b元，则原来总收入a+b元．（3分）
由题意知，a（1+20%）2=23.04，b（1-20%）2=23.04（7分）
解得a=
=16，b=
=36（10分）
故原来总收入a+b=16+36=52，现在总收入为46.08
因为52＞46.08
所以厂家是亏了，亏了5.92元．（14分）
由题意知，a（1+20%）2=23.04，b（1-20%）2=23.04（7分）
解得a=
| 23.04 |
| 1.44 |
| 23.04 |
| 0.64 |
故原来总收入a+b=16+36=52，现在总收入为46.08
因为52＞46.08
所以厂家是亏了，亏了5.92元．（14分）
点评：本题考查学生应用实际问题的能力，比较大小，是中档题．
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某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品．为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：（1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；
（2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
表一
| 等级 利润 产品 |
一等品 | 二等品 |
| A型 | 4（万元） | 3（万元） |
| B型 | 3（万元） | 2（万元） |
| 项目 用量 产品 |
配件（件） | 资金（万元） |
| A型 | 6 | 4 |
| B型 | 2 | 8 |