题目内容
若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上一动点,则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是 …( )A.(0,0) B.(1,1)
C.(2,2) D.(,1)
解析:∵|PF|等于P点到准线的距离,A在抛物线内部,
∴|PA|+|PF|的最小值是由A点向抛物线的准线x=-作垂线(垂足为B)时垂线段AB的长度.
∴|PA|+|PF|最小时,P点的纵坐标为2,从而得点P的横坐标为2.
∴P点的坐标为(2,2).
答案:C
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本题根据抛物线的定义,运用数形结合的思想简捷地得出了答案.

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