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如图所示,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,若△AEF的面积等于1 cm
2
,则△CDF的面积等于________cm
2
.
试题答案
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9
试题分析:平行四边形ABCD中,有
,
所以,
的面积之比等于对应边长之比的平方,
因为,
,所以,
,
因为,
的面积等于1cm
2
,
所以,
的面积等于9cm
2
,故答案为9.
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设点O为坐标原点,直线l:
(参数t∈R)与曲线C:
(参数
∈R)交于A,B两点.
(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)求证:OA⊥OB.
过点P(-1,10)作倾斜角为a直线与曲线
x
2
3
+
y
2
2
=1
相交于M、N两点
(1)写出直线MN的参数方程;
(2)求PM•PN的最小值.
如图3所示,在边长为
的正方形
中,有一束光线从
点射出,到
点反射,
,
,之后会不断地被正方形的各边反射,当光线又回到点
时,(1)光线被正方形各边一共反射了________次;(2)光线所走的总路程为_______________.
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,
则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )
A.
B.1 C.2
D.2
在△ABC中,
,
是
边的中点,
,
交
的延长线于
,则下面结论中正确的是( )
A.△AED∽△ACB
B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE
D.△AEC∽△DAC
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,设
,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为e
1
,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e
2
,则( )
A.随着
角增大,e
1
增大,e
1
e
2
为定值
B.随着
角增大,e
1
减小,e
1
e
2
为定值
C.随着
角增大,e
1
增大,e
1
e
2
也增大
D.随着
角增大,e
1
减小,e
1
e
2
也减小
直线
和圆
交于
两点,则
的中点
坐标为( )
A.
B.
C.
D.
如图,E是 ABCD边BC上一点,
=4,AE交BD于F,
则
=(
)
A.
B.
C.
D.
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