题目内容
已知定义域为
的函数
同时满足：① 对于任意的
,总有
；②
；③ 当
时有
.
（1）求
的值；
（2）求函数的最大值；
（3）证明：当
时，
；当
时，
.
的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有.（1）求
的值；（2）求函数
的最大值；（3）证明：当
时，；当时，.（1）0（2）1（3）见解析
(1)令
,则
，又
（2）任取
可知
，则
故
于是当
时，有
，
故当
时，有最大值1.
(3)证明：当
时，
当
时，
，∴
,则，又 （2）任取可知，则 故于是当时，有，故当
时，有最大值1.(3)证明：当
时，当
时，，∴ 
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的最小正周期及图象的对称轴方程；
求
的值域.
（
*b）=
则函数
+lg（36－x2）的定义域．
，
的定义域；
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
， 使
；如果没有，请说明理由？（注：区间
的长度
）
，(
，比较
与
的大小；
时，有
，求实数
的取值范围.
为常数，若
上是增函数，求
的取值范围
成立的充分条件是
，求实数m的取值范围
在
上有定义，要使函数
有定义，则a的取值范围为（ ）
；
；
；
的定义域是
，则
的定义域是：（ ）
