Question

若复数z=

1

-2+i

+

1

1-2i

，则它的共轭复数

.

z

的虚部是（　　）

• A．-

  1

  5

• B．-

  1

  5

  i
• C．

  1

  5

  i
• D．

  1

  5

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，先求出复数z，再求出它的共轭复数

.

z

，即可求出它的虚部．

解答：解：z=

1

-2+i

+

1

1-2i

=

-2-i

(-2+i)(-2-i)

+

1+2i

(1-2i)(1+2i)

=

-2-i

5

+

1+2i

5

 
=

-1

5

+

1

5

i，∴它的共轭复数

.

z

=

-1

5

-

1

5

i，故共轭复数

.

z

的虚部是 -

1

5

，
故选A．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．