题目内容
在底面半径为r，高为h，全面积为πa2的圆锥中．
（1）写出h关于r的函数；
（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？
（1）写出h关于r的函数；
（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？
（1）由题意，有πr2+πr
=πa2（3分）
所以h=
..（6分）
（2）因为V圆锥=
πr2h=
πr2(
)=
π
，（10分）
所以当r2=
=
，即r=
时，V圆锥取到最大值，最大值等于
πa3．（14分）
| r2+h2 |
所以h=
| 1 |
| r |
| a4-2a2r2 |
（2）因为V圆锥=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| r |
| a4-2a2r2 |
| 1 |
| 3 |
| a4r2-2a2r4 |
所以当r2=
| a4 |
| 4a2 |
| a2 |
| 4 |
| a |
| 2 |
| ||
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