题目内容
6、在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中不正确命题的个数为（ ）
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中不正确命题的个数为（ ）
分析：由题意用长方体判断①；利用线面、面面平行的定义就可判断②；再用面面垂直的性质定理判断③．
解答：解：①不正确，当两直线垂直于同一个平面时，则射影为两个点，还可能为一条直线；
②正确，α∥β，则α与β无公共点；
③不正确，用线面垂直的性质定理，在这里少了“α⊥β”条件；
故选B．
②正确，α∥β，则α与β无公共点；
③不正确，用线面垂直的性质定理，在这里少了“α⊥β”条件；
故选B．
点评：本题考查了线面、面面平行的定义和面面垂直的性质定理，借助于长方体有助于理解．
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