Question

（2011•河北区一模）若x，y满足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，则z=x+y的最大值是

3

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：先根据约束条件

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

画出可行域，
由

2x-y=0 x-3y+5=0

得A（1，2）．
当直线z=x+y过点A（1，2）时，
z最大是3，
故答案为：3．

点评：本小题主要考查线性规划问题，以及利用几何意义求最值，属于基础题．