题目内容

【题目】已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.

(1)求{an}的通项公式;

(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.

【答案】见解析

【解析】

解:(1)设等比数列{bn}的公比为q,

则q==3,

∴b1=1,b4=b3q=27,

∴bn=3n-1(n=1,2,3,…).

设等差数列{an}的公差为d.

∵a1=b1=1,a14=b4=27,

∴1+13d=27,

即d=2.

∴an=2n-1(n=1,2,3,…).

(2)由(1)知an=2n-1,bn=3n-1

因此cn=an+bn=2n-1+3n-1.

从而数列{cn}的前n项和

Sn=1+3+…+(2n-1)+1+3+…+3n-1=n2.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网