题目内容

(x+
1
x
)n的展开式中常数项等于20，则n等于（　　）
A、4B、6C、8D、10
分析：利用二项展开式的通项得第r+1项，令x的指数为0得常数项，列出方程解得．
解答：解：(x+
1
x
)n的展开式的通项为Tr+1= 
C
r
n
 xn-r(
1
x
)r=Cnrxn-2r
令n-2r=0得n=2r
故常数项为
C
n
2
n

∴
C
n
2
n
=20解得n=6
故选项为B
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
相关题目
(x-
1x
)n的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是
 
．
已知二项式(
x
+
1
x
)n的展开式中各项系数的和为64．
（I）求n；
（II）求展开式中的常数项．
已知在(x-
1
x
)n的展开式中，奇数项系数和为32，则含
1
x2
项的系数是（　　）
A、-2B、20C、-15D、15
（2007•广州模拟）若(x-
1x
)n的展开式中第三项的系数为10，则n=
5
5
．

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