题目内容

（1）解不等式 数学公式．
（2）不用计算器求值：数学公式．

解：（1）由已知得 3x+2＜-2x-3
解得x＜-1
原不等式的解集为{x|x＜-1}．
（2）=1-9+1+3=-4
分析：（1）根据函数是一个递减函数，写出指数之间的关系，得到未知数的范围；
（2）注意底数不为零的0次幂为1，结合对数运算法则，即可解题．
点评：本题考查指数函数的单调性以及对数的运算性质，属于基础题．
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（1）解不等式 (
1
2
)3x+2＞(
1
2
)-2x-3．
（2）不用计算器求值：lg5+lg2-(-
1
3
)-2+(
2
-1)0+log28．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值．
（2）判断f（x）的单调性．
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
（2012•海口模拟）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
（1）解不等式：
x-1
x-2
＞
1
2
；
（2）a＞0，b＞0，a≠b，试比较
b
a
+
a
b
与
a
+
b
的大小．
定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足：对任意的x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1） 的值；
（2）请举出一个符合条件的函数f（x）；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x2-5）-f（x）＜2．

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