Question

（1）解不等式 (

1

2

)3x+2＞(

1

2

)-2x-3．
（2）不用计算器求值：lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28．

Answer 1

分析：（1）根据函数是一个递减函数，写出指数之间的关系，得到未知数的范围；
（2）注意底数不为零的0次幂为1，结合对数运算法则，即可解题．

解答：解：（1）由已知得 3x+2＜-2x-3
解得x＜-1
原不等式的解集为{x|x＜-1}．
（2）lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28=1-9+1+3=-4

点评：本题考查指数函数的单调性以及对数的运算性质，属于基础题．