Question

【题目】一名学生通过计步仪器，记录了自己100天每天走的步数，数据如下：

5678 13039 8666 9521 8722 10575 2107 4165

17073 11205 5467 11736 9986 8592 6542 12386

13115 5705 8358 13234 20142 9769 10426 12802

16722 8587 9266 8635 2455 4524 8260 13165

9812 9533 2377 5132 8212 7968 9859 3961

5484 11344 8722 12944 8597 12594 15101 4751

11130 11286 8897 7192 7313 8790 7699 10892

9583 9207 16358 10182 3607 1789 9417 4566

12347 3228 7606 8689 8755 15609 8767 9226

5622 11094 8865 11246 17417 7995 7317 6878

4270 11051 5705 5442 10078 9107 8354 6483

16808 1509 1301 10843 13864 12691 8419 14267

9809 9858 8922 12682

（1）画出这组数据的频率分布直方图，并分析数据的分布特点；

（2）计算这组数据的平均数、中位数和标准差，并根据这些数值描述这名学生的运动情况.

Answer 1

【答案】（1）频率分布直方图见解析.由频率分布直方图可知数据有72%分布在内, 超出17000步的只占总数的3%.；（2）这组数据的平均数为,中位数为,标准差为.估算这名学生的运动状况是每天大约走9000步.

【解析】

（1）根据所给数据,可通过计算极差方法判断组距,进而列表可得各组的频数和频率.即可画出频率分布直方图.

（2）根据频率分布直方图,即可由平均数、中位数,由所给数据可计算标准差.由数据特点即可描述这名学生的运动情况.

（1）由所给数据可知,步数最少的为1301,最多的为20142,所以极差为18841.将数据分为5组,组距为4000步.可得频数分布表如下图所示:

步数(千步)	频数	频率
	14	0.14
	37	0.37
	35	0.35
	11	0.11
	3	0.03
总计	100	1

由频数分布表,可得这组数据的频率分布直方图如下:

由频率分布直方图可知数据有72%分布在内.超出17000步的只占总数的3%.

（2）由频率分布直方图可知

平均数

中位数为

方差

所以标准差为

综上可知,这组数据的平均数为,中位数为,标准差为.

由以上可估算这名学生的运动状况是每天大约走9000步