题目内容
（本小题14分）
数列
的前
项和为
,且对
都有
,则：
(1)求数列的前三项
；
(2)根据
上述结果，归纳猜想数列的通项
公式，并用数学归纳法加以证明.
(3)求证：对任意都有
.
数列
的前项和为,且对都有,则：(1)求数列
的前三项；(2)根据
上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.(3)求证：对任意
都有.解：（1）
…… 3分
（2）猜想
，（
）…… 5
分
证明：①当
时，左边
，右边
，猜测成立；…… 6分
②假设当
（
）时有
成立 …… 7分
则当
时，
由,
. …… 9分
故猜测也成立. …… 10分
由①②可得对一切，数列的通项公式为 （）…… 11分
(3),
…… 12分
∴对任意都有
. …… 14分
…… 3分（2）猜想
，（）…… 5分证明：①当
时，左边，右边，猜测成立；…… 6分②假设当
（）时有成立 …… 7分则当
时，由
,. …… 9分故猜测也成立. …… 10分
由①②可得对一切
，数列的通项公式为 （）…… 11分(3)
, …… 12分∴对任意
都有. …… 14分略
练习册系列答案
相关题目
中，a1=2,且点(
)在直线x-
y=0上，则数列
是公比大于1的等比数列，
为数列
的前n项和，已知
，且
成等差数列.
的通项公式
；
，求和：
中，Sn为其前n项和，
,
，
，则
的值为（ ）
.解答题
的前n项和
，求数列
的前n项和。
是等差数列，
是各项为正
数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，则
等于（ ）
的前
项的和为
，若
,则
的值为 ▲ ．
是一个公差为
（
，且其前6项的和
，则
＝ ．