Question

【题目】函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）
A.f（x）=﹣x+1
B.f（x）=﹣x﹣1
C.f（x）=x+1
D.f（x）=x﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：当x＜0时，则﹣x＞0 ∵x＞0时f（x）=﹣x+1，
∴f（﹣x）=﹣（﹣x）+1=x+1，
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x﹣1
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．