题目内容
【题目】在数列{an}中,若a1=﹣2,an+1=an+n2n,则an=( )
A. (n﹣2)2nB. 1﹣C.
(1﹣
)D.
(1﹣
)
【答案】A
【解析】
利用累加法和错位相减法求数列的通项公式.
∵an+1=an+n2n,∴an+1﹣an=n2n,且a1=﹣2
∴an﹣a1=an﹣an﹣1+an﹣1﹣an﹣2+…+a2﹣a1=(n﹣1)2n﹣1+…+222+121,①
∴2(an﹣a1)=(n﹣1)2n+(n﹣2)2n﹣1+…+223+122,②
①-①得﹣(an﹣a1)=﹣(n﹣1)2n+2n﹣1+2n﹣2+…+23+22+2
=﹣(n﹣1)2n+﹣(n﹣1)2n﹣2+2n,
∴an﹣a1=(n﹣1)2n+2﹣2n,所以an=(n﹣2)2n
故选:A.

练习册系列答案
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【题目】某校的1000名高三学生参加四门学科的选拔考试,每门试卷共有10道题,每题10分,规定:每门错题成绩记为
,错
题成绩记为
,错
题成绩记为
,错
题成绩记为
,在录取时,
记为90分,
记为80分,
记为60分,
记为50分.
根据模拟成绩,每一门都有如下统计表:
答错 题数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 49 | 1 |
已知选拔性考试成绩与模拟成绩基本吻合.
(1)设为高三学生一门学科的得分,求
的分布列和数学期望;
(2)预测考生4门总分为320概率.