题目内容
【题目】在数列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n2n，则an＝（ ）
A. （n﹣2）2nB. 1﹣
C. 
（1﹣
）D. （1﹣）
【答案】A
【解析】
利用累加法和错位相减法求数列的通项公式．
∵an+1＝an+n2n，∴an+1﹣an＝n2n，且a1＝﹣2
∴an﹣a1＝an﹣an﹣1+an﹣1﹣an﹣2+…+a2﹣a1＝（n﹣1）2n﹣1+…+222+121，①
∴2（an﹣a1）＝（n﹣1）2n+（n﹣2）2n﹣1+…+223+122，②
①-①得﹣（an﹣a1）＝﹣（n﹣1）2n+2n﹣1+2n﹣2+…+23+22+2
＝﹣（n﹣1）2n+
﹣（n﹣1）2n﹣2+2n，
∴an﹣a1＝（n﹣1）2n+2﹣2n，所以an＝（n﹣2）2n
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】某校的1000名高三学生参加四门学科的选拔考试，每门试卷共有10道题，每题10分，规定：每门错
题成绩记为
，错
题成绩记为
，错
题成绩记为
，错
题成绩记为
，在录取时，记为90分，记为80分，记为60分，记为50分.
根据模拟成绩，每一门都有如下统计表：
答错 题数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 49 | 1 |
已知选拔性考试成绩与模拟成绩基本吻合.
（1）设
为高三学生一门学科的得分，求的分布列和数学期望；
（2）预测考生4门总分为320概率.
