题目内容
已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为
，则k=________．
2
分析：先联立两个解析式得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于列出关于k的方程，求出解即可得到k的值．
解答：直线方程与抛物线方程联立
解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得：
∫0k（kx-x2）dx=（
x2-
x3）|0k=
-
=
=即k3=8，解得k=2
故答案为：2
点评：此题是一道基础题，要求学生会利用积分求平面图形的面积．
分析：先联立两个解析式得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于
列出关于k的方程，求出解即可得到k的值．解答：直线方程与抛物线方程联立
解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得：∫0k（kx-x2）dx=（
x2-x3）|0k=-==即k3=8，解得k=2故答案为：2
点评：此题是一道基础题，要求学生会利用积分求平面图形的面积．
练习册系列答案
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，则k= ．
，则k= ．
，则k= ．