题目内容

（2010•邯郸二模）已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切，则常数p=
2
2
．
分析：联立直线方程与椭圆方程消掉y得x的二次方程，由直线与抛物线相切得△=0，解出即可．
解答：解：由
x-y-1=0
x2=2py
得x2-2px+2p=0，
因为直线与抛物线相切，
所以△=4p2-8p=0，解得p=2，
故答案为：2．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，属中档题．
练习册系列答案
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（2010•邯郸二模）已知向量
a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，函数f(x)=
a
•
b
+k(k∈R)
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
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y≥4
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13
)n（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．

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