Question

命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（ ）
A．与原命题同为假命题
B．与原命题的否命题同为假命题
C．与原命题的逆否命题同为假命题
D．与原命题同为真命题

Answer 1

【答案】分析：根据命题的逆命题与原命题的关系，写出否命题．
解答：解：原命题的逆命题为：“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为”，
若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，又A+B+C=3B=π，解得B=，所以它是真命题． 
若△ABC有一内角为，不妨设B=，则A+C=π-B==2B，所以A+C=2B，即△ABC的三内角成等差数列，所以原命题为真．
所以逆命题与原命题同为真命题．
故选D．
点评：本题考查了原命题与逆命题之间的关系以及它们的真假判断，属于基础题．