Question

建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为（　　）

• A．

  9

  16

• B．

  3

  16

• C．

  4

  9

• D．

  8

  9

Answer 1

分析：求出所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，值域是B的函数有

C

2 4

•

A

3 3

=36个，由此求得其值域是B的概率．

解答：解：建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，
其中，值域是B的函数有

C

2 4

•

A

3 3

=36个，其值域是B的概率为

36

81

=

4

9

，
故选C．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，属于中档题．