Question

建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：求出所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，值域是B的函数有•=36个，由此求得其值域是B的概率．
解答：建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，
其中，值域是B的函数有•=36个，其值域是B的概率为 =，
故选C．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，属于中档题．