题目内容
(本小题满分12分)扇形中,半径
°,在
的延长线上有一动点
,过点
作
与半圆弧
相切于点
,且与过点
所作的
的垂线交于点
,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形
面积最小,并求出这个最小值。
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解:设,则
所以面积
令
得
(取正值)
在区间上,当
时
,当
时
所以
故当OC的长为时,直角梯形OCDB的面积最小,且最小值为
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