题目内容
(本小题满分12分)扇形中,半径°,在的延长线上有一动点,过点作与半圆弧相切于点,且与过点所作的的垂线交于点,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形面积最小,并求出这个最小值。
解:设,则
所以面积
令得(取正值)
在区间上,当时,当时
所以
故当OC的长为时,直角梯形OCDB的面积最小,且最小值为
练习册系列答案
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(本小题满分12分)扇形中,半径°,在的延长线上有一动点,过点作与半圆弧相切于点,且与过点所作的的垂线交于点,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形面积最小,并求出这个最小值。
解:设,则
所以面积
令得(取正值)
在区间上,当时,当时
所以
故当OC的长为时,直角梯形OCDB的面积最小,且最小值为