题目内容

(本小题满分12分)扇形中,半径°,在的延长线上有一动点,过点与半圆弧相切于点,且与过点所作的的垂线交于点,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形面积最小,并求出这个最小值。

 

解:设,则

所以面积

         令(取正值)

在区间上,当,当

所以

故当OC的长为时,直角梯形OCDB的面积最小,且最小值为

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